1. Как вы уже знаете, описать механическое движение тела можно аналитически и графически. Рассмотрим графический способ описания равноускоренного прямолинейного движения.

Построим график зависимости проекции скорости на ось X от времени для такого движения. Предположим, что тело, начальная скорость которого 4 м/с, движется прямолинейно вдоль оси X с ускорением 1 м/с². Формула для проекции скорости на ось X в этом случае имеет вид: v_x = 4 + t (м/с).

Поскольку зависимость v_x(t) линейная, то ее графиком является прямая, проходящая через точку, для которой при t = 0  v_x = 4 м/с (рис. 24).

Если начальная скорость тела v₀ = 0, то график зависимости проекции скорости на ось X от времени пройдет через начало координат.

2. Предположим, что направление скорости тела совпадает с положительным направлением оси X, но модуль скорости уменьшается. В этом случае проекция ускорения на ось Xотрицательна, и график зависимости проекции скорости на ось X от времени имеет вид, представленный на рисунке 25 (участок графика AB). В момент времени t = 3 c (точка B) скорость тела стала равной нулю. Тело в этот момент времени останавливается, а затем движется к началу координат. При этом проекция его скорости на ось X отрицательна, а модуль скорости возрастает. Проекция ускорения на ось X также отрицательна.

3. По графику зависимости проекции скорости на ось X от времени можно определить проекцию ускорения тела на эту ось. Для этого выберем на графике два произвольных моментавремени и найдем изменение скорости за этот промежуток времени.

Например, проекция начальной скорости тела (см. рис. 25) v_0x = 6 м/с, а в момент времени t = 2 с проекция скорости v_x = 2 м/с. Следовательно, скорось тела изменилась на –4 м/с (2 м/с – 6 м/с) за 2 с: a_x = = –2 м/с². В данном случае модуль скорости тела уменьшался и направление вектора скорости не совпадало с положительным направлением оси X. Поэтому проекция ускорения на осьX отрицательна.

Формула для проекции скорости тела на ось X в этом случае имеет вид: v_x = 6 – 2t (м/с).

4. На рисунке 26 представлены графики зависимости проекции ускорения тела на ось X от времени. Поскольку при равноускоренном прямолинейном движении значение ускорения постоянно, то графиком ускорения является прямая, параллельная оси абсцисс. При этом график располагается выше оси абсцисс, если проекция ускорения на ось X положительна, и ниже оси абсцисс, если проекция ускорения на ось X отрицательна.

Вопросы для самопроверки

1. Что является графиком зависимости проекции скорости равноускоренного прямолинейного движения на ось X от времени?

2. Какому значению проекции скорости равноускоренного прямолинейного движения на ось X соответствует точка графика в момент времени t = 0?

3. Что представляет собой график зависимости проекции скорости тела на ось X от времени, если модуль скорости возрастает, а направление скорости: а) совпадает с положительным направлением оси X; б) противоположно положительному направлению оси X?

4. Что является графиком зависимости проекции ускорения на ось X от времени при равноускоренном прямолинейном движении?

Задание 6

1. На рисунке 27 представлены графики зависимости проекции скорости на ось X от времени для трех тел. Опишите эти движения.

2. Постройте график зависимости модуля скорости от времени, соответствующий графику, приведенному на рисунке 25.

3. На рисунке 28 представлены графики зависимости проекции скорости на ось X от времени для двух тел. Опишите характер этих движений. Что означает точка пересечения графиков? Сравните модули ускорения тел 1 и 2.

4. На рисунке 29 приведены графики зависимости проекции скорости на ось X от времени для двух тел. Чему равны проекции ускорения на ось X этих тел? Постройте графики зависимости проекции ускорения каждого тела от времени.