1. Из повседневных наблюдений вы знаете, что чем больше сила, действующая на тело, тем больше ускорение, которое оно приобретает. Так, например, чем больше сила, которую вы прикладываете к мячу, бросая его, тем дальше полетит мяч. Это можно объяснить тем, что во время взаимодействия мяча с рукой он приобретает большее ускорение, поэтому скорость, с которой полетит мяч, будет больше и, соответственно, мяч переместится на большее расстояние. Еще пример. Чем сильнее водитель нажимает на педаль тормоза, тем больше сила трения, действующая на автомобиль. Соответственно скорость автомобиля быстрее уменьшается до нуля, и он быстрее останавливается. Значит, чем больше действующая на автомобиль сила трения, тем больше его ускорение.

Жизненный опыт убеждает нас в том, что ускорение, которое приобретают тела под действием одинаковой силы, зависит от массы тел. Например, нагруженному грузовому автомобилю требуется большее время, чем легковому, для того, чтобы, имея некоторую одинаковую скорость, остановиться, выключив двигатель. Следовательно, чем больше масса тела, тем меньшее ускорение оно получает под действием некоторой постоянной силы.

2. Установим, как зависит ускорение, с которым движется тело, от его массы и от действующей на тело силы. Для этого проделаем опыт. Сначала будем менять действующую на тело силу, оставляя постоянной его массу. Соберем установку, изображенную на рисунке 46. К тележке A прикрепим один конец нити, перекинутой через неподвижный блок. Другой конец нити соединим с платформой B, на которую поместим грузы. Под действием грузов на платформе тележка будет двигаться с ускорением по гладкой горизонтальной поверхности.

Поскольку в рассматриваемом опыте движутся тележка и грузы, то постоянной должна оставаться их суммарная масса. Для того чтобы масса движущихся тел сохранялась неизменной, поставим грузы на тележку и постепенно будем переставлять их на платформу, изменяя тем самым действующую силу.

Ускорение движения тележки и грузов вычислим, измеряя линейкой пройденный путь и секундомером время движения. Поскольку начальная скорость тел равна нулю, то s = . Откуда: a = .

Опыт показывает, что при увеличении силы в 2 раза ускорение тоже увеличивается в 2 раза, увеличение силы в 3 раза приводит к увеличению ускорения в 3 раза и т. п.

Таким образом, из опыта следует, что ускорение, с которым движется тело, прямо пропорционально действующей на него силе.

3. Теперь будем изменять массу тел, оставляя силу постоянной. Для этого положим на платформу груз известной массы m, тогда действующая сила F = mg. Будем нагружать тележку, изменяя ее массу. Увеличим массу тележки в 1,5 раза. Опыт покажет, что ускорение уменьшится в 1,5 раза. При увеличении массы тел в 2 раза ускорение уменьшится в 2 раза.

Следовательно, ускорение, с которым движутся тела при действии на них одинаковой силы, обратно пропорционально их массе. Сделанные на основе эксперимента выводы можно объединить и установить взаимосвязь между ускорением, силой и массой:

ускорение, с которым движется тело, прямо пропорционально действующей на тело силе и обратно пропорционально его массе.

Данное выражение является математической записью второго закона Ньютона.

Из этого равенства следует, что направление ускорения тела всегда совпадает с направлением действующей на него силы. Если на тело действуют несколько сил, то вектор ускорения направлен так же, как и вектор равнодействующей силы.

Второй закон Ньютона справедлив в инерциальных системах отсчета.

4. Из второго закона Ньютона можно найти равнодействующую всех сил, действующих на тело:

F = ma.

Единица силы в СИ:

[F] = [m][a] = 1 кг•1 м/с² = 1 кг • м/с² = 1 Н.

За единицу силы принимают такую силу, которая сообщает телу массой 1 кг ускорение 1 м/с².

Вопросы для самопроверки

1. Сформулируйте второй закон Ньютона.

2. Как направлено ускорение, с которым движется тело?

3. В каких системах отсчета выполняется второй закон Ньютона? Ответ поясните.

Задание 12

1. Чему равна сила, действующая на автомобиль массой 1000 кг, если он движется с ускорением 2 м/с²?

2. С каким ускорением начинает двигаться стартующая ракета массой 3000 т, если на нее действует реактивная сила тяги 39 000 кН?

3. Автомобиль массой 1 т разгоняется из состояния покоя до скорости 20 м/с. Чему равно время разгона автомобиля, если на него действуют сила тяги 2 кН, и сила сопротивления движению 1 кН?

4^*. С каким ускорением будет всплывать в воде парафиновый шарик массой 30 г? Плотность парафина 900 кг/м³.

5. На рисунке 47 указаны в некоторой системе отсчета направления скорости тела и действующей на него силы. Как направлено ускорение, с которым движется тело? Опишите характер движения тела.

6. По данным задачи 2 из задания 11 определите силу, действующую на каждый из цилиндров (см. рис. 45), если угловая скорость вращения стержня 3 рад/с?