1. С понятием энергии вы познакомились в курсе физики 7 класса. Вспомним его. Предположим, что некоторое тело, например тележка, съезжает с наклонной плоскости и передвигает лежащий у ее основания брусок. Говорят, что тележка совершает работу. Действительно, она действует на брусок с некоторой силой упругости и брусок при этом перемещается.
Другой пример. Водитель автомобиля, движущегося с некоторой скоростью, нажимает на тормоз, и автомобиль спустя какое‑то время останавливается. В этом случае также автомобиль совершает работу против силы трения.
Говорят, что если тело может совершить работу, то оно обладает энергией.
Энергию обозначают буквой E. Единица энергии в СИ — джоуль (1 Дж).
2. Различают два вида механической энергии — потенциальная и кинетическая.
Потенциальной энергией называют энергию взаимодействия тел или частей тела, зависящую от их взаимного положения.
Потенциальной энергией обладают все взаимодействующие тела. Так, любое тело взаимодействует с Землей, следовательно, тело и Земля обладают потенциальной энергией. Частицы, из которых состоят тела, тоже взаимодействуют между собой, и они также обладают потенциальной энергией.
Поскольку потенциальная энергия — это энергия взаимодействия, то она относится не к одному телу, а к системе взаимодействующих тел. В том случае, когда мы говорим о потенциальной энергии тела, поднятого над Землей, систему составляют Земля и поднятое над ней тело.
3. Выясним, чему равна потенциальная энергия тела, поднятого над Землей. Для этого найдем связь между работой силы тяжести и изменением потенциальной энергии тела.
Пусть тело массой m падает с высоты h1 до высоты h2 (рис. 72). При этом перемещение тела равно h = h1 – h2. Работа силы тяжести на этом участке будет равна:
A = Fтяжh = mgh = mg(h1 – h2), или
A = mgh1 – mgh2.
Величина mgh1 = Eп1 характеризует начальное положение тела и представляет собой его потенциальную энергию в начальном положении, mgh2 = Eп2 — потенциальная энергия тела в конечном положении. Формулу можно переписать следующим образом:
A = Eп1 – Eп2 = –(Eп2 – Eп1).
При изменении положения тела изменяется его потенциальная энергия. Таким образом,
работа силы тяжести равна изменению потенциальной энергии тела, взятому с противоположным знаком.
Знак «минус» означает, что при падении тела сила тяжести совершает положительную работу, а потенциальная энергия тела уменьшается. Если тело движется вверх, то сила тяжести совершает отрицательную работу, а потенциальная энергия тела при этом увеличивается.
4. При определении потенциальной энергии тела необходимо указывать уровень, относительно которого она отсчитывается, называемый нулевым уровнем.
Так, потенциальная энергия мяча, пролетающего над волейбольной сеткой, относительно сетки имеет одно значение, а относительно пола спортзала — другое. При этом важно, что разность потенциальных энергий тела в двух точках не зависит от выбранного нулевого уровня. Это означает, что работа, совершенная за счет потенциальной энергии тела, не зависит от выбора нулевого уровня.
Часто за нулевой уровень при определении потенциальной энергии принимают поверхность Земли. Если тело падает с некоторой высоты на поверхность Земли, то работа силы тяжести равна потенциальной энергии: A = mgh.
Следовательно, потенциальная энергия тела, поднятого на некоторую высоту над нулевым уровнем, равна работе силы тяжести при падении тела с этой высоты до нулевого уровня.
5. Потенциальной энергией обладает любое деформированное тело. При сжатии или растяжении тела оно деформируется, изменяются силы взаимодействия между его частицами и возникает сила упругости.
Пусть правый конец пружины (см. рис. 68) перемещается из точки с координатой Dl1 в точку с координатой Dl2. Напомним, что работа силы упругости при этом равна:
A = – .
Величина = Eп1 характеризует первое состояние деформированного тела и представляет собой его потенциальную энергию в первом состоянии, величина = Eп2 характеризует второе состояние деформированного тела и представляет собой его потенциальную энергию во втором состоянии. Можно записать:
A = –(Eп2 – Eп1), т. е.
работа силы упругости равна изменению потенциальной энергии пружины, взятому с противоположным знаком.
Знак «минус» показывает, что в результате положительной работы, совершенной силой упругости, потенциальная энергия тела уменьшается. При сжатии или растяжении тела под действием внешней силы его потенциальная энергия увеличивается, а сила упругости совершает отрицательную работу.
Вопросы для самопроверки
1. Когда можно сказать о том, что тело обладает энергией? Какова единица энергии?
2. Какую энергию называют потенциальной?
3. Как вычислить потенциальную энергию тела, поднятого над Землей?
4. Зависит ли потенциальная энергия тела, поднятого над Землей, от нулевого уровня?
5. Как вычислить потенциальную энергию упруго деформированного тела?
Задание 19
1. Какую работу надо совершить, чтобы переложить пакет с мукой массой 2 кг с полки, находящейся на высоте 0,5 м относительно пола, на стол, находящийся на высоте 0,75 м относительно пола? Чему равны относительно пола потенциальная энергия пакета с мукой, лежавшего на полке, и его потенциальная энергия тогда, когда он находится на столе?
2. Какую работу надо совершить, чтобы пружину жесткостью 4 кН/м перевести в состояние 1, растянув ее на 2 см? Какую дополнительную работу надо совершить, чтобы перевести пружину в состояние 2, растянув ее еще на 1 см? Чему равно изменение потенциальной энергии пружины при ее переводе в состояние 1 и из состояния 1 в состояние 2? Чему равна потенциальная энергия пружины в состоянии 1 и в состоянии 2?
3. На рисунке 73 приведен график зависимости силы тяжести, действующей на мяч, от высоты подъема мяча. Вычислите, пользуясь графиком, потенциальную энергию мяча на высоте 1,5 м.
4. На рисунке 74 приведен график зависимости удлинения пружины от действующей на нее силы. Чему равна потенциальная энергия пружины при удлинении 4 см?
| Работа и кинетическая энергия<< | >>Механическая работа и мощность |
|---|