1. Вы уже знаете, что второй закон Ньютона устанавливает зависимость ускорения одного из взаимодействующих тел от его массы и действующей на него силы. Однако в результате взаимодействия каждое тело приобретает ускорение, и, следовательно, на каждое из взаимодействующих тел действует сила.

Например, в описанном в § 12 опыте (см. рис. 43) каждая тележка в результате взаимодействия приобретала ускорение и, следовательно, на каждую тележку действовала сила.

Взаимодействуют и лежащая на горизонтальном столе книга и стол. Книга действует на стол с силой P, приложенной к столу и направленной вертикально вниз, и деформирует его (рис. 48). В столе возникает сила упругости, и он действует на книгу с силой F_упр, направленной вертикально вверх и приложенной к книге.

Ударив по столу рукой, можно ощутить взаимодействие тел. При этом рука действует на стол с некоторой силой, а болезненное ощущение, возникающее в руке, свидетельствует о том, что и со стороны стола на руку также действовала некоторая сила.

2. Выясним, как соотносятся между собой силы, с которыми действуют друг на друга взаимодействующие тела. Для этого закрепим в штативе один над другим два демонстрационных динамометра (рис. 49, а). К верхнему динамометру подвесим магнит, а на столик нижнего динамометра положим стальной брусок. Установим стрелки динамометров на нуль. Приблизим магнит и брусок друг к другу (рис. 49, б). Мы увидим, что они притянутся, а стрелки динамометров отклонятся от нуля.

Показания динамометров позволяют сделать следующие выводы: при взаимодействии магнита и бруска сила действует как на брусок, так и на магнит; модуль силы, действующей на брусок, равен модулю силы, действующей на магнит; силы, действующие на магнит и на брусок, направлены в противоположные стороны.

3. Эти выводы можно получить, выполнив математические преобразования. В § 12 опытным путем было установлено, что при взаимодействии двух тел отношение модулей их ускорений равно обратному отношению масс  = , или m₁a₁ = m₂a₂.

Поскольку ускорения, которые получают тела при взаимодействии, направлены в противоположные стороны, то можно записать

m₁a₁ = –m₂a₂.

Но в соответствии со вторым законом Ньютона m₁a₁ = F₁ — сила, действующая на первое тело, а m₂a₂ = F₂ — сила, действующая на второе тело. Следовательно,

Это равенство выражает третий закон Ньютона:

тела действуют друг на друга с силами, равными по модулю и направленными в противоположные стороны.

Эти силы направлены вдоль прямой, соединяющей взаимодействующие тела (материальные точки).

4. Третий закон Ньютона показывает, что силы всегда появляются парами. Эти силы часто называют силами действия и противодействия. При этом безразлично, какую из двух сил назвать силой действия, а какую, силой противодействия.

Следует отметить, что силы действия и противодействия приложены к разным телам и поэтому не компенсируют друг друга. Так, в рассмотренном опыте (см. рис. 49) сила F₁ приложена к магниту, а сила F_2 — к бруску.

Силы, которые возникают при взаимодействии тел, являются силами одной природы. Например, если тело взаимодействует с Землей, то Земля действует на него с силой тяготения и тело действует на Землю с силой тяготения. Лежащая на столе книга действует на стол с силой упругости, и стол действует на книгу также с силой упругости.

5. Третий закон Ньютона так же, как первый и второй законы, выполняется в инерциальных системах отсчета.

При переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой не изменяются ни ускорение, ни масса тела, ни действующая на него сила. Следовательно, можно утверждать, что законы Ньютона имеют один и тот же вид в любой инерциальной системе отсчета. Обобщим этот вывод и на другие законы механики:

законы механики одинаковы для всех инерциальных систем отсчета т. е. все механические явления протекают одинаково во всех инерциальных системах отсчета при одинаковых начальных условиях.

Это утверждение называют принципом относительности Галилея.

Вопросы для самопроверки

1. Сформулируйте третий закон Ньютона.

2. Можно ли найти равнодействующую сил действия и противодействия?

3. Какова природа сил действия и противодействия?

4. В каких системах отсчета выполняется третий закон Ньютона?

5. Сформулируйте принцип относительности Галилея.

Задание 13

1. Объясните, как осуществляется перемещение человека по земле. Нарисуйте идущего человека и изобразите все действующие на него при ходьбе силы.

2. Два мальчика стоят на коньках на льду и натягивают веревку, держа ее за концы (рис. 50, а). Сделайте рисунок и изобразите действующие на мальчиков и на веревку силы, которые равны по третьему закону Ньютона. Предположим, что веревку разрезали посередине и соединили с динамометром (рис. 50, б). Что покажет динамометр, если сила, с которой натягивает веревку один из мальчиков, равна 40 Н?

3. Вам известно, что Земля и Луна притягиваются друг к другу. Сравните силу, действующую со стороны Земли на Луну, с силой, действующей со стороны Луны на Землю.