1. Как вы уже знаете, силу, с которой тело, вследствие его притяжения к Земле, действует на опору или подвес, называют весом тела P.
Вес тела приложен к опоре или подвесу; в отличие от него сила тяжести приложена к телу. Вес и сила тяжести имеют не только разные точки приложения, но и разную природу: сила тяжести — гравитационная сила, а вес — сила упругости.
Из курса физики 7 класса вы также знаете, что если тело, подвешенное на нити или помещенное на опору, покоится или движется равномерно и прямолинейно, то его вес по модулю равен силе тяжести:
P = mg.
2. Предположим теперь, что тело вместе с опорой или подвесом движется относительно Земли с ускорением. Будут ли в этом случае равны вес тела и сила тяжести?
Рассмотрим движение человека в лифте. Пусть лифт имеет ускорение a, направленное вниз (рис. 52). В инерциальной системе отсчета, связанной с Землей, на человека действуют: сила тяжести, направленная вниз, и сила упругости со стороны пола лифта, направленная вверх. Силу упругости в этом случае называют силой реакции опоры и обозначают буквой N. Равнодействующая этих сил сообщает человеку ускорение.
Пользуясь вторым законом Ньютона, можно записать в векторной форме:
F = ma,
Fтяж + N = ma.
Направим ось Y вертикально вниз и запишем это уравнение в проекциях на эту ось, учитывая, что Fтяж = mg, проекции ускорения и силы тяжести на ось Y положительны, а проекция силы реакции опоры отрицательна. Получим:
mg – N = ma.
Отсюда:
N = mg – ma = m(g – a).
По третьему закону Ньютона вес тела по модулю равен силе реакции опоры:
P = N.
Тогда
P = m(g – a).
Из полученной формулы видно, что вес тела меньше силы тяжести. Таким образом, если тело вместе с опорой или подвесом движется вниз с ускорением, которое направлено так же, как и ускорение свободного падения, то его вес меньше силы тяжести, т. е. меньше веса покоящегося тела.
Уменьшение веса вы испытываете, находясь в лифте, в момент начала его движения вниз.
Если ускорение тела равно ускорению свободного падения a = g, то вес тела P = 0. Такое состояние называется состоянием невесомости. В состоянии невесомости пребывают космонавты в космическом корабле во время полета, поскольку они движутся вокруг Земли с центростремительным ускорением, равным ускорению свободного падения.
Но не только космонавты испытывают состояние невесомости. В таком состоянии может находиться бегун в короткие промежутки времени, когда обе ноги оторваны от земли; прыгун с трамплина во время полета.
3. Рассмотрим еще раз движение лифта и стоящего в нем человека. Но только теперь лифт имеет ускорение a, направленное вверх (рис. 53).
Пользуясь вторым законом Ньютона, можно записать:
F = ma,
Fтяж + N = ma.
Направив ось Y вертикально вниз, запишем это уравнение в проекциях на эту ось:
mg – N = –ma; N = mg + ma; N = m(g + a).
Поскольку P = N, то
P = m(g + a).
Из формулы видно, что вес в этом случае больше силы тяжести. Таким образом, если тело вместе с опорой или подвесом движется с ускорением, направленным противоположно ускорению свободного падения, то его вес больше силы тяжести, т. е. больше веса покоящегося тела.
Увеличение веса тела, вызванное движением с ускорением, называют перегрузкой.
Перегрузку вы испытываете в лифте, в момент начала его движения вверх. Огромные перегрузки испытывают космонавты и пилоты реактивных самолетов при взлете и посадке; летчики, выполняющие на самолете фигуру высшего пилотажа «мертвая петля» в нижней ее точке. Для того чтобы уменьшить давление на скелет космонавтов при взлете, сделаны специальные кресла, в которых космонавты находятся в полулежачем положении. При этом сила давления, которая действует на космонавта, распределяется на б€ольшую площадь, и давление на скелет становится меньше, чем в том случае, когда космонавт находится в сидячем положении.
4. Пример решения задачи
Каков вес летчика массой 70 кг, выполняющего «мертвую петлю», в нижней и верхней точках траектории, если радиус петли 200 м, а скорость самолета при прохождении петли 100 м/с?
|
Дано: |
Решение |
|
m = 70 кг R = 200 м v = 100 м/с g = 10 м/с2 |
На летчика в нижней и в верхней точках траектории действуют сила тяжести Fтяж и сила реакции со стороны кресла N (рис. 54). Сила реакции опоры равна по модулю весу летчика: P = N. В соответствии со вторым законом Ньютона можно записать: N + Fтяж=ma. |
|
P1 ? P2 ? |
|
Для нижней точки траектории это уравнение в проекциях на ось Y (рис. 54, а) будет иметь вид:
–N1 + Fтяж = –ma, или N1 – mg = ma.
Следовательно,
P1 = N1 = ma + mg = m(a + g).
Для верхней точки траектории (рис. 54, б) можно записать:
N1 + Fтяж = ma.
Отсюда
N1 = ma – mg.
Следовательно,
P2 = N1 = m(a – g).
Поскольку a = , то
P1 = m + g; P2 = – g.
P1 = 70 кг• + 10 м/с2 = 4200 Н;
P2 = 70 кг• – 10 м/с2 = 2800 Н.
Если сила тяжести, действующая на летчика, Fтяж = 70 кг • •10 м/с2 = 700 Н, то его вес в нижней точке траектории в 6 раз больше, чем сила тяжести: = = 6. Говорят, что летчик испытывает шестикратную перегрузку.
В верхней точке траектории летчик испытывает четырехкратную перегрузку: = = 4.
Ответ: P1 = 4200 Н; P2 = 2800 Н.
Вопросы для самопроверки
1. Что называют весом тела? Какова природа веса тела?
2. В каком случае вес тела по модулю равен силе тяжести?
3. Как изменяется вес тела при его движении с ускорением, направленным вверх; вниз?
4. Какое состояние называют состоянием невесомости? Когда оно наступает?
5. Какое состояние называют перегрузкой? Когда испытывают перегрузки?
Задание 15
1. Лифт начинает движение вниз с ускорением 2 м/с2. Чему равен вес стоящего в этом лифте человека массой 60 кг?
2. С какой силой автомобиль массой 1 т давит на середину выпуклого моста, имеющего радиус кривизны 30 м? Скорость автомобиля 72 км/ч.
3. Камень массой 400 г вращают равномерно в вертикальной плоскости на веревке длиной 1 м со скоростью 2 м/с (рис. 55). Чему равна сила натяжения веревки при прохождении камнем верхней и нижней точек траектории?
| Движение тела под действием нескольких сил<< | >>Движение искусственных спутников Земли |
|---|