1. Предположим, что снаряд, летящий с некоторой скоростью, попадает в доску, пробивает ее насквозь и вылетает. Снаряд совершил работу против силы трения, следовательно, он обладал энергией вследствие своего движения.

Другой пример. Автомобиль, движущийся с выключенным двигателем, останавливается через некоторое время под действием сил трения. В начале торможения он тоже обладал энергией. Именно за счет этой энергии автомобиль совершил работу против сил трения.

Энергию, которой обладает тело вследствие своего движения, называют кинетической энергией.

Выясним, от чего зависит кинетическая энергия.

2. Предположим, что на тело массой m действует некоторая сила. Тело при этом перемещается и приобретает ускорение. При перемещении тела сила совершает работу.

Будем считать, что сила и перемещение направлены в одну сторону вдоль одной прямой (рис. 75). Если координатная ось X направлена в ту же сторону, то проекции на эту ось силы, перемещения и ускорения движение равны их модулям.

Сила F, действующая на тело, совершает работу A = Fs. Из второго закона Ньютона найдем силу:

F = ma.

Ускорение, с которым движется тело, равно: a = .

Подставив в формулу работы выражения для силы и перемещения, получим:

A = ms = m – = – .

В левой части равенства стоит работа силы. В правой части равенства стоит разность величин, характеризующих положение движущегося тела в некоторые моменты времени. Эти величины называют кинетической энергией тела в конечном и начальном положениях. Кинетическая энергия тела вычисляется по формуле:

E_к = .

Следовательно, можно записать

A = E_к2 – E_к1, или A = DE_к.

Работа силы равна изменению кинетической энергии тела.

Это утверждение называют теоремой о кинетической энергии.

Если сила совершает положительную работу, то кинетическая энергия тела увеличивается. Скорость тела при этом возрастает. Если сила совершает отрицательную работу, то кинетическая энергия тела уменьшается. Это происходит, например, при уменьшении скорости тела при действии силы трения.

Кинетическая энергия измеряется в тех же единицах, что и работа, т. е. в джоулях.

Так же как и в том случае, когда тело обладает потенциальной энергией, работа может быть совершена за счет кинетической энергии. При совершении работы происходит изменение положения тела и изменение его энергии.

Вопросы для самопроверки

1. Какую энергию называют кинетической?

2. Чему равна кинетическая энергия тела?

3. В чем состоит теорема о кинетической энергии?

Задание 20

1. Самолет массой 150 т в момент отрыва от поверхности земли имеет скорость 300 км/ ч. Чему равна работа, совершаемая двигателем самолета при его разбеге? Чему равно изменение кинетической энергии самолета?

2. Самолет массой 150 т имеет скорость 300 км/ч в момент отрыва от поверхности земли. Через некоторое время его скорость становится равной 880 км/ч. Чему равна работа двигателей самолета при увеличении его скорости? Чему равно изменение его кинетической энергии? Чему равна кинетическая энергия самолета при его взлете и при движении со скоростью 880 км/ч?

3. На рисунке 76 приведен график зависимости кинетической энергии автомобиля от квадрата его скорости. Определите, пользуясь графиком, массу автомобиля.