1. Вы уже хорошо знакомы с таким явлением, как отражение, например звуковых волн от преграды, светового луча от зеркала. Отражение — это явление, которое свойственно волнам любой физической природы. Рассмотрим отражение механических волн.

 

Проделаем опыт с прибором волновая ванна. Поставим на пути волн плоскую пластинку, длина которой больше длины волны. Приведем в колебание вибратор. Увидим, что за пластинкой образуется область, куда волны не проникают (рис. 90). Кроме того, видно, что перед пластинкой образуется как бы сетка из волн. Волны, падающие на пластинку, отражаются от нее и идут навстречу падающим. Таким образом, механические волны отражаются от преграды, размеры которой больше длины волны.

2. В рассмотренном опыте волны распространялись в направлении, перпендикулярном преграде. Отраженная волна распространялась так же перпендикулярно преграде, но в противоположную сторону. Посмотрим, как будет распространяться отраженная волна, если падающая волна направлена под некоторым углом к преграде. Поставим пластинку под углом к направлению распространения волны (рис. 91). Увидим, что отраженная волна также пойдет под некоторым углом.

Угол между направлением распространения падающей волны и перпендикуляром к плоскости пластины называется углом падения (a).

Угол между направлением распространения отраженной волны и тем же перпендикуляром называется углом отражения (b).

Опыты показывают, что

угол отражения равен углу падения: b = a.

В этом заключается закон отражения механических волн.

3. При изучении явления отражения с помощью волновой ванны мы ставили на пути волны пластину, размеры которой были больше длины волны, и видели, что за пластину волны не проникают (см. рис. 91).

Изменим опыт. Возьмем небольшую пластину, размеры которой сравнимы с длиной волны. Увидим, что волны будут заходить за пластину (рис. 92), иначе говоря, они будут распространяться почти так же, как если бы препятствия не было.

Явление огибания волной препятствия, называют дифракцией.

Благодаря дифракции мы слышим звук из‑за угла дома, находясь за деревом, и т. п. Эти препятствия огибаются звуком.Дифракцию механических волн можно наблюдать, если размеры окружающих нас предметов невелики по сравнению с длиной волны. Действительно, длина звуковой волны в воздухе при частоте от 64 Гц (низкая басовая нота) до 1300 Гц (верхняя сопрановая нота), лежит в пределах от 5,36 до 0,26 м, что соизмеримо с размерами, например дачного домика.

4. Проделаем еще один опыт. Для получения волн возьмем вибратор, на конце которого находятся два острия (рис. 93). Они представляют собой два источника волн, колеблющихся с одинаковой частотой. В любую точку на поверхности воды приходят одновременно две волны.

Каждая частица среды начинает совершать колебания с частотой вибратора, возбудившего эту волну. А поскольку в данную точку среды приходят сразу две волны, то частица одновременно участвует в двух колебаниях. Происходит сложение колебаний или наложение двух волн.

Если посмотреть на поверхность воды, то можно увидеть чередование областей, в которых колебания особенно сильны, и областей с ослабленными колебаниями, т. е. чередование максимумов и минимумов колебаний.

Явление наложения волн в пространстве, при котором наблюдается неизменное во времени чередование максимумов и минимумов амплитуд колебаний частиц среды, называют интерференцией волн.

Образующаяся при этом на поверхности воды картина называется интерференционной.

5. Рассмотрим, как возникает интерференционная картина. Пусть в какую‑то точку A поверхности воды приходят две волны, гребни которых совпадают (рис. 94, а). В этой точке получится усиленный подъем воды. Через полпериода гребни в этой точке одновременно сменятся впадинами, и вода сильно опустится (рис. 94, б). Таким образом, в точке A будет происходить усиление колебаний.

В некоторой точке B поверхности воды гребень одной волны может совпасть со впадиной другой (рис. 95, а). Колебания в этой точке взаимно ослабятся. Через половину периода в этой точке Bбудет впадина первой волны совпадать с гребнем второй (рис. 95, б), и опять колебания ослабятся. Таким образом, необходимым условием интерференции является равенство частот колебаний вибраторов.

Интерференционная картина устойчива, она не меняется со временем, если частота и соответственно длина волны будут одинаковы.

Для того чтобы интерференционная картина была выражена ярко, амплитуды колебаний вибраторов должны быть одинаковы. В этом случае суммарная амплитуда при усилении колебаний будет равна удвоенной амплитуде, а при ослаблении — нулю.

6^*. Можно установить условия образования максимумов и минимумов интерференционной картины.

Амплитуда колебаний в точке A будет максимальна тогда, когда в нее придут гребни или впадины обеих волн. Для этого нужно, чтобы на отрезке CD (рис. 96), равном разности расстоянийAB и CA, укладывалось целое число длин волн:

d = nl, где n = 0; 1; 2; ... .

Чтобы в точке A амплитуда колебаний была минимальна, в нее должны прийти гребень от источника B и впадина от источника C (рис. 97). Это будет в том случае, если на отрезке CDуложится нечетное число полуволн:

d = (2n + 1), где n = 0; 1; 2; ... .

Вопросы для самопроверки

1. Как продемонстрировать на опыте отражение механических волн?

2. Сформулируйте закон отражения волн.

3. Что называется дифракцией?

4. При каких условиях наблюдается дифракция волн?

5. Что называется интерференцией?

6. Как получить на опыте интерференционную картину?

7. Как образуются максимумы и минимумы интерференционной картины?

8^*. Каковы условия максимумов и минимумов интерференционной картины?

Задание 28

1. Угол между направлениями падающей и отраженной волн равен 80°. Чему равен угол отражения?

2. Послушайте, как звонит будильник в комнате и на открытом воздухе. Одинаковый ли вы слышите звук? Объясните наблюдаемое явление.

3^*. Разность расстояний от источников волн с одинаковыми частотой и амплитудой до некоторой точки на поверхности воды равна 8 см. Длина волны 4 см. Каков результат интерференции этих волн?

4^*. Разность расстояний от источников волн с одинаковыми частотой и амплитудой до некоторой точки на поверхности воды равна 15 см. Длина волны 10 см. Каков результат интерференции этих волн?

Основное в главе 2

1. Основные величины.

Таблица 16

 

Название	Обознач ение	Един ица изме- рения	Определение	Связь с другими величинами
Смещение	x	м	Отклонение от положения равновесия
Амплитуда	A	м	Наибольшее отклонение от положения равновесия
Период	T	с	Время одного полного колебания	T=2p; T=2p
°______	n	Гц	Число колебаний в 1с	n =
Длина волны	l	м	Расстояние между ближайшими сгущениями или разрежениями, или горбами или впадинами волны
Скорость волны	v	м/с	Скорость перемещения горба или впадины, сгущения или разряжения	v = ; v = nl

2. Виды механических колебаний.

3. Свойства колебательных систем.

Таблица 17

 

Название	Характеристика	Свойства
Математичес кий маятник	Размеры груза много меньше длины нити; масса нити много меньше массы груза	Существует положение устойчивого равновесия; При выведении из положения равновесия действует сила, стремящаяся вернуть в него маятник; Маятник обладает инертностью, поэтому не останавливается в положении равновесия
Пружинный маятник	Масса пружины много меньше массы груза; Груз не деформируется, в нем не возникает сила упругости

4. Механические волны.

Таблица 18

 

Название	Определение	Среда	Механизм образования
Поперечн ая волна	Направление колебаний частиц среды перпендикуляр но направлению распространени я волны	Распростр аняется в твердых телах	Механические волны образуются благодаря инертности частиц среды и взаимодействию между ними, проявляющемуся в существовании сил упругости; Каждая частица среды совершает колебательное движение, такое же, что и первая частица, приведенная в колебания; период колебаний всех частиц среды одинаков; Колебание каждой частицы происходит с запаздыванием, которое обусловлено ее инертностью; это запаздывание тем больше, чем дальше находится частица от источника колебаний
Продольн ая волна	Направление колебаний частиц среды совпадает с направлением распространени я волны	Распростр аняется в газах, жидкостя х и твердых телах

5. Свойства механических волн.

Таблица 19

 

Название свойства	Определение	Закономерность
Отражение	Изменение направления распространения на границе раздела двух сред	a = b
___І_____	________ ______ _І__І___
____І__І_____	___-____ ____, _ І_________ ____І___ ___________ _________ __І____ І___І________ __________ _ _________ ________ _________ _____ _І___	max d = nl min d = = /2(2n + 1)

Основные понятия механики<<